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Beliebt Algebra >

0=e^{x-4}+2.5x-11.7

Lösung

0 = e^{x - 4} + 2.5 x - 11.7

Lösung

x = - \frac{2.5 W _{0} ( \frac{e ^{0.68}}{2.5} ) - 11.7}{2.5}

+1

Dezimale

x = 4.19424 \dots

Schritte zur Lösung

0 = e^{x - 4} + 2.5 x - 11.7

0 = e^{x - 4} + 2.5 x - 11.7

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = - e^{- x + 4} (2.5 x - 11.7)

Schreibe die Gleichung um mit

- x + \frac{11.7}{2.5} = u

und

x = - u + 4.68

1 = - e^{- (- u + 4.68) + 4} (2.5 (- u + 4.68) - 11.7)

Vereinfache

1 = 2.5 e^{u - 0.68} u

1 = 2.5 e^{u - 0.68} u

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{e ^{0.68}}{2.5}

Löse

e^{u} u = \frac{e ^{0.68}}{2.5} : u = W_{0} (\frac{e ^{0.68}}{2.5})

u = W_{0} (\frac{e ^{0.68}}{2.5})

Setze

u = - x + \frac{11.7}{2.5} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

- x + \frac{11.7}{2.5} = W_{0} (\frac{e ^{0.68}}{2.5}) : x = - \frac{2.5 W _{0} ( \frac{e ^{0.68}}{2.5} ) - 11.7}{2.5}

x = - \frac{2.5 W _{0} ( \frac{e ^{0.68}}{2.5} ) - 11.7}{2.5}

Graph

Beliebte Beispiele

2*3^x-5*3^{x-1}=3

2 \cdot 3^{x} - 5 \cdot 3^{x - 1} = 3

e^{6 x} = 14

e^{3 x} = 403.43

2^{x} = 4194304

60=22+58e^{-15k}

60 = 22 + 58 e^{- 15 k}