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Beliebt Algebra >

x2^{3x-1}=4^x

Lösung

x 2^{3 x - 1} = 4^{x}

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

x \cdot 2^{3 x - 1} = 4^{x}

Wende Exponentenregel an

x \cdot 2^{3 x - 1} = (2^{2})^{x}

Subtrahiere

2^{2 x}

von beiden Seiten

x \cdot 2^{3 x - 1} - 2^{2 x} = 2^{2 x} - 2^{2 x}

Vereinfache

x \cdot 2^{3 x - 1} - 2^{2 x} = 0

Faktorisiere

x \cdot 2^{3 x - 1} - 2^{2 x} : 4^{x} (2^{x - 1} x - 1)

4^{x} (2^{x - 1} x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

4^{x} = 0 or 2^{x - 1} x - 1 = 0

Löse

4^{x} = 0 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x - 1} x - 1 = 0 : x = 1

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

4^{3x+1}=6^{1-2x}

4^{3 x + 1} = 6^{1 - 2 x}

5^{x - 9} = 3

1.0 9^{x} = 1.5

4^{-3v-2}=4^{-v}

4^{- 3 v - 2} = 4^{- v}

e^{12 x} = 2