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Beliebt Algebra >

x^{x^7}=\sqrt[14]{2}

Lösung

x^{x^{7}} = 142

Lösung

x = 7 \frac{ln ( 2 )}{2 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}

+1

Dezimale

x = 1.03868 \dots

Schritte zur Lösung

x^{x^{7}} = 142

x^{x^{7}} = 142

für die Lambert-Form vorbereiten:

x e^{- \frac{l n ( 2 )}{14 x ^{7}}} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

\frac{ln ( 2 )}{14 x ^{7}} = u

und

x = 7 \frac{ln ( 2 )}{14 u}

7 \frac{ln ( 2 )}{14 u} e^{- u} = 1

Löse

7 \frac{ln ( 2 )}{14 u} e^{- u} = 1 : u = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}{7}

u = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}{7}

Setze

u = \frac{ln ( 2 )}{14 x ^{7}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

\frac{ln ( 2 )}{14 x ^{7}} = \frac{W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}{7} : x = 7 \frac{ln ( 2 )}{2 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}

x = 7 \frac{ln ( 2 )}{2 W _{0} ( \frac{l n ( 2 )}{2} )}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{3 x} = \frac{1}{16}

2^{n + 1} = \frac{1}{16}

16^x=1000000000

1 6^{x} = 1000000000

55e^{0.36x}=544

55 e^{0.36 x} = 544

7^{2 x + 8} = 1