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(4e^{3x}-5)/(e^{3x)-1}=3

Solución

\frac{4 e ^{3 x} - 5}{e ^{3 x} - 1} = 3

Solución

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

+1

Notación decimal

x = 0.23104 \dots

Pasos de solución

\frac{4 e ^{3 x} - 5}{e ^{3 x} - 1} = 3

Multiplicar ambos lados por

e^{3 x} - 1

\frac{4 e ^{3 x} - 5}{e ^{3 x} - 1} (e^{3 x} - 1) = 3 (e^{3 x} - 1)

Simplificar

4 e^{3 x} - 5 = 3 (e^{3 x} - 1)

Desarrollar

3 (e^{3 x} - 1) : 3 e^{3 x} - 3

4 e^{3 x} - 5 = 3 e^{3 x} - 3

Mover

5

al lado derecho

4 e^{3 x} = 3 e^{3 x} + 2

Mover

3 e^{3 x}

al lado izquierdo

e^{3 x} = 2

Aplicar las leyes de los exponentes

3 x = ln (2)

Resolver

3 x = ln (2) : x = \frac{ln ( 2 )}{3}

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

Verificar las soluciones:

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

Verdadero

La solución es

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

Ejemplos populares

350000=400*(1-e^{-0.15t})

350000 = 400 \cdot (1 - e^{- 0.15 t})

3^{x} + 1 = 3^{5}

3^{x^{2} + x} = 9

e^{(ln(0.1))t}=0.9

e^{(l n (0.1)) t} = 0.9

5^{x^{2} - 3 x} = 625