de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

(4e^{3x}-5)/(e^{3x)-1}=3

Lösung

\frac{4 e ^{3 x} - 5}{e ^{3 x} - 1} = 3

Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

+1

Dezimale

x = 0.23104 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{4 e ^{3 x} - 5}{e ^{3 x} - 1} = 3

Multipliziere beide Seiten mit

e^{3 x} - 1

\frac{4 e ^{3 x} - 5}{e ^{3 x} - 1} (e^{3 x} - 1) = 3 (e^{3 x} - 1)

Vereinfache

4 e^{3 x} - 5 = 3 (e^{3 x} - 1)

Schreibe

3 (e^{3 x} - 1)

um:

3 e^{3 x} - 3

4 e^{3 x} - 5 = 3 e^{3 x} - 3

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

4 e^{3 x} = 3 e^{3 x} + 2

Verschiebe

3 e^{3 x}

auf die linke Seite

e^{3 x} = 2

Wende Exponentenregel an

3 x = ln (2)

Löse

3 x = ln (2) : x = \frac{ln ( 2 )}{3}

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{ln ( 2 )}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

350000=400*(1-e^{-0.15t})

350000 = 400 \cdot (1 - e^{- 0.15 t})

3^{x} + 1 = 3^{5}

3^{x^{2} + x} = 9

solvefor t,2^t= 1/16

so l v e f or t, 2^{t} = \frac{1}{16}

2^{x+1}=3^{x+2}

2^{x + 1} = 3^{x + 2}