32^{3x}=73^{3x-2}

解

3 \cdot 2^{3 x} = 7 \cdot 3^{3 x - 2}

x = - \frac{3 ln ( 3 ) - ln ( 7 )}{3 ( ln ( 2 ) - ln ( 3 ) )}

十進法表記

x = 1.10977 \dots

解答ステップ

3 \cdot 2^{3 x} = 7 \cdot 3^{3 x - 2}

指数の規則を適用する

ln (3) + 3 x ln (2) = ln (7) + (3 x - 2) ln (3)

解く

ln (3) + 3 x ln (2) = ln (7) + (3 x - 2) ln (3) : x = - \frac{3 ln ( 3 ) - ln ( 7 )}{3 ( ln ( 2 ) - ln ( 3 ) )}

x = - \frac{3 ln ( 3 ) - ln ( 7 )}{3 ( ln ( 2 ) - ln ( 3 ) )}