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solvefor x,e^{zx}=xyz

解答

求解

x, e^{z x} = x yz

解答

x = - \frac{W ( - \frac{1}{y} )}{z}

求解步骤

e^{z x} = x yz

将

e^{z x} = x yz

调整为朗伯形式:

1 = x yz e^{- z x}

用

- z x = u

和

x = - \frac{u}{z}

改写方程式

1 = (- \frac{u}{z}) yz e^{u}

改写

1 = (- \frac{u}{z}) yz e^{u}

为朗伯形式:

e^{u} u = - \frac{1}{y}

解

e^{u} u = - \frac{1}{y} : u = W (- \frac{1}{y})

u = W (- \frac{1}{y})

代回

u = - z x

，求解

x

解

- z x = W (- \frac{1}{y}) : x = - \frac{W ( - \frac{1}{y} )}{z}

x = - \frac{W ( - \frac{1}{y} )}{z}

作图

流行的例子

solvefor x,15-0.5^x=-6

so l v e f or x, 15 - 0. 5^{x} = - 6

5^{x} = - 5

5^{x} = - 7

3^{2 x - 5} = 9

(2^{2})^{5} = 3 2^{x}