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人気のある代数 >

x-50e^{(-x/(200))}=175

解

x - 50 e^{(- \frac{x}{200})} = 175

解

x = 200 W_{0} (\frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}}) + 175

+1

十進法表記

x = 193.95812 \dots

解答ステップ

x - 50 e^{(- \frac{x}{200})} = 175

ランベルト形式向けに

x - 50 e^{(- \frac{x}{200})} = 175

を準備する:

- 50 = (175 - x) e^{\frac{x}{200}}

equationを

\frac{1}{200} x - \frac{7}{8} = u

と以下で書き換える:

x = 200 u + 175

- 50 = (175 - (200 u + 175)) e^{\frac{( 200 u + 175 )}{200}}

簡素化

- 50 = - 200 e^{\frac{8 u + 7}{8}} u

ランベルト形式で

- 50 = - 200 e^{\frac{8 u + 7}{8}} u

を書き換える:

e^{u} u = \frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}}

解く

e^{u} u = \frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}} : u = W_{0} (\frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}})

u = W_{0} (\frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}})

再び

u = \frac{1}{200} x - \frac{7}{8}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{1}{200} x - \frac{7}{8} = W_{0} (\frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}}) : x = 200 W_{0} (\frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}}) + 175

x = 200 W_{0} (\frac{1}{4 e ^{\frac{7}{8}}}) + 175

グラフ

人気の例

ln (1 + x^{x}) = 0

a^{x - 5} = a

4^{-x}=2^{x^2+2x-8}

4^{- x} = 2^{x^{2} + 2 x - 8}

solvefor y,x=2e^{(3y)}

so l v e f or y, x = 2 e^{(3 y)}

23^9-23^8=22*23^x

2 3^{9} - 2 3^{8} = 22 \cdot 2 3^{x}