ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

solvefor x,xy-e^x+e^y=0

解

解く

x, x y - e^{x} + e^{y} = 0

解

x = - \frac{W ( - \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y} ) y + e ^{y}}{y}

解答ステップ

x y - e^{x} + e^{y} = 0

ランベルト形式向けに

x y - e^{x} + e^{y} = 0

を準備する:

- 1 = (- e^{y} - x y) e^{- x}

equationを

- x - \frac{e ^{y}}{y} = u

と以下で書き換える:

x = - \frac{y u + e ^{y}}{y}

- 1 = (- e^{y} - (- \frac{y u + e ^{y}}{y}) y) e^{- (- \frac{y u + e ^{y}}{y})}

簡素化

- 1 = e^{\frac{y u + e ^{y}}{y}} y u

ランベルト形式で

- 1 = e^{\frac{y u + e ^{y}}{y}} y u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y} : u = W (- \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y})

u = W (- \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y})

再び

u = - x - \frac{e ^{y}}{y}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x - \frac{e ^{y}}{y} = W (- \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y}) : x = - \frac{W ( - \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y} ) y + e ^{y}}{y}

x = - \frac{W ( - \frac{1}{e ^{\frac{e ^{y}}{y}} y} ) y + e ^{y}}{y}

グラフ

人気の例

5^{x+3}=7^{4-3x}

5^{x + 3} = 7^{4 - 3 x}

2 7^{x - 1} = 9

12 = 21 e^{20 x}

3^{2x+1}=5(3^x)+2

3^{2 x + 1} = 5 (3^{x}) + 2

1 = e^{c}