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Beliebt Algebra >

e^{2x}-2*e^x-3=0

Lösung

e^{2 x} - 2 \cdot e^{x} - 3 = 0

Lösung

x = ln (3)

+1

Dezimale

x = 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

e^{2 x} - 2 e^{x} - 3 = 0

Wende Exponentenregel an

(e^{x})^{2} - 2 e^{x} - 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

e^{x} = u

(u)^{2} - 2 u - 3 = 0

Löse

u^{2} - 2 u - 3 = 0 : u = 3, u = - 1

u = 3, u = - 1

Setze

u = e^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

e^{x} = 3 : x = ln (3)

Löse

e^{x} = - 1 :

Keine Lösung für

x \in R

x = ln (3)

Graph

Beliebte Beispiele

\sqrt[7]{(2^{(3x-1)})}=32

7 (2^{(3 x - 1)}) = 32

(\sqrt[3]{2})/8 =2^n

\frac{3 2}{8} = 2^{n}

2^{(t/2)}100=40000

2^{(\frac{t}{2})} 100 = 40000

9^{5x}=27^{2x-4}

9^{5 x} = 2 7^{2 x - 4}

2^{x} \cdot 5^{x} = 20