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(100)/(1+e^{-x)}=2

解答

\frac{100}{1 + e ^{- x}} = 2

解答

x = - 2 ln (7)

+1

十进制

x = - 3.89182 \dots

求解步骤

\frac{100}{1 + e ^{- x}} = 2

在两边乘以

1 + e^{- x}

\frac{100}{1 + e ^{- x}} (1 + e^{- x}) = 2 (1 + e^{- x})

化简

100 = 2 (1 + e^{- x})

交换两边

2 (1 + e^{- x}) = 100

两边除以

2

1 + e^{- x} = 50

将

1

到右边

e^{- x} = 49

使用指数运算法则

- x = ln (49)

解

- x = ln (49) : x = - 2 ln (7)

x = - 2 ln (7)

验证解:

x = - 2 ln (7)

真

解是

x = - 2 ln (7)

作图

流行的例子

5*10^{x+2}=5000

5 \cdot 1 0^{x + 2} = 5000

(4^{x+1})/(2^{x+2)}=128

\frac{4 ^{x + 1}}{2 ^{x + 2}} = 128

9^{2 x - 1} = 2187

3 - e^{- 2 x} = 0

2=(1+(0.065)/(12))^t

2 = (1 + \frac{0.065}{12})^{t}