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受欢迎的代数 >

9^{x-1}-2*3^x-27=0

解答

9^{x - 1} - 2 \cdot 3^{x} - 27 = 0

解答

x = 3

求解步骤

9^{x - 1} - 2 \cdot 3^{x} - 27 = 0

使用指数运算法则

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 2} - 2 \cdot 3^{x} - 27 = 0

用

3^{x} = u

改写方程式

(u)^{2} \cdot 3^{- 2} - 2 u - 27 = 0

解

u^{2} \cdot 3^{- 2} - 2 u - 27 = 0 : u = 27, u = - 9

u = 27, u = - 9

代回

u = 3^{x}

，求解

x

解

3^{x} = 27 : x = 3

解

3^{x} = - 9 : x \in R

无解

x = 3

作图

流行的例子

3^{2x+1}-28*3^x+9=0

3^{2 x + 1} - 28 \cdot 3^{x} + 9 = 0

2^{x+1}=8^{2x-3}

2^{x + 1} = 8^{2 x - 3}

\frac{1}{3} = 9^{x}

- x e^{- x} = 0

ln(3^x-10)=ln(-1)

ln (3^{x} - 10) = ln (- 1)