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Beliebt Algebra >

9(3^{2x})-22(3^x)-15=0

Lösung

9 (3^{2 x}) - 22 (3^{x}) - 15 = 0

Lösung

x = 1

Schritte zur Lösung

9 (3^{2 x}) - 22 (3^{x}) - 15 = 0

Wende Exponentenregel an

9 (3^{x})^{2} - 22 \cdot 3^{x} - 15 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

9 (u)^{2} - 22 u - 15 = 0

Löse

9 u^{2} - 22 u - 15 = 0 : u = 3, u = - \frac{5}{9}

u = 3, u = - \frac{5}{9}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 3 : x = 1

Löse

3^{x} = - \frac{5}{9} :

Keine Lösung für

x \in R

x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

16^{3x-6}=64^{x+4}

1 6^{3 x - 6} = 6 4^{x + 4}

2^{2x+1}+3*2^x-2=0

2^{2 x + 1} + 3 \cdot 2^{x} - 2 = 0

18(2^x)=2+2^{x+1}

18 (2^{x}) = 2 + 2^{x + 1}

16^{3x-6}=64^{x+3}

1 6^{3 x - 6} = 6 4^{x + 3}

2 e^{2 x} + 5 e^{x} = 3