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solvefor t,a=b(1-e^{-kt})

解答

求解

t, a = b (1 - e^{- k t})

解答

t = - \frac{ln ( - \frac{a - b}{b} )}{k}

求解步骤

a = b (1 - e^{- k t})

交换两边

b (1 - e^{- k t}) = a

两边除以

b

1 - e^{- k t} = \frac{a}{b}

将

1

到右边

- e^{- k t} = \frac{a}{b} - 1

两边除以

- 1

e^{- k t} = - \frac{a - b}{b}

使用指数运算法则

- k t = ln (- \frac{a - b}{b})

解

- k t = ln (- \frac{a - b}{b}) : t = - \frac{ln ( - \frac{a - b}{b} )}{k}

t = - \frac{ln ( - \frac{a - b}{b} )}{k}

作图

流行的例子

4^{x - 1} = 8^{x}

4^{3x}=2^{2x-6}

4^{3 x} = 2^{2 x - 6}

144^{(2x+1)}=12^{(5x-1)}

14 4^{(2 x + 1)} = 1 2^{(5 x - 1)}

4^{x+3}-4^x=A*4^x

4^{x + 3} - 4^{x} = A \cdot 4^{x}

solvefor x,e^{3-4x}=9

so l v e f or x, e^{3 - 4 x} = 9