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9^x-28*3^{x-1}+3=0

解

9^{x} - 28 \cdot 3^{x - 1} + 3 = 0

解

x = 2, x = - 1

解答ステップ

9^{x} - 28 \cdot 3^{x - 1} + 3 = 0

指数の規則を適用する

(3^{x})^{2} - 28 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 1} + 3 = 0

equationを以下で書き換える:

3^{x} = u

(u)^{2} - 28 u \cdot 3^{- 1} + 3 = 0

解く

u^{2} - 28 u \cdot 3^{- 1} + 3 = 0 : u = 9, u = \frac{1}{3}

u = 9, u = \frac{1}{3}

再び

u = 3^{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3^{x} = 9 : x = 2

解く

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 2, x = - 1

グラフ

人気の例

9^{k-2}*81=9^{2k}

9^{k - 2} \cdot 81 = 9^{2 k}

e^{2 x} - e^{x} = 20

solvefor y,x=4+y+e^y

so l v e f or y, x = 4 + y + e^{y}

1 6^{n} = 4^{3}

e^{x} = 1.1