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x143=12e^{1.4x+1.3}

解答

x 143 = 12 e^{1.4 x + 1.3}

解答

x \in R 无解

求解步骤

x \cdot 143 = 12 e^{1.4 x + 1.3}

将

x 143 = 12 e^{1.4 x + 1.3}

调整为朗伯形式:

x \cdot 143 e^{- 1.4 x - 1.3} = 12

用

- 1.4 x = u

和

x = - \frac{5 u}{7}

改写方程式

(- \frac{5 u}{7}) \cdot 143 e^{- 1.4 (- \frac{5 u}{7}) - 1.3} = 12

化简

- \frac{715 e ^{u - 1.3} u}{7} = 12

改写

- \frac{715 e ^{u - 1.3} u}{7} = 12

为朗伯形式:

e^{u} u = - \frac{84 e ^{1.3}}{715}

解

e^{u} u = - \frac{84 e ^{1.3}}{715} : u \in R

无解

x \in R 无解

作图

流行的例子

63 = 1 3^{x}

2^{x} + 2^{x - 1} = 12

3^{2x-2}=sqrt(3)

3^{2 x - 2} = 3

solvefor x,e^x+e^{-x}=2y

so l v e f or x, e^{x} + e^{- x} = 2 y

(3^1)/x =(27^x)^2

\frac{3 ^{1}}{x} = (2 7^{x})^{2}