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25^t+5^{t+1}=24

解

2 5^{t} + 5^{t + 1} = 24

解

t = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 5 )}

+1

十進法表記

t = 0.68260 \dots

解答ステップ

2 5^{t} + 5^{t + 1} = 24

指数の規則を適用する

(5^{t})^{2} + 5^{t} \cdot 5^{1} = 24

equationを以下で書き換える:

5^{t} = u

(u)^{2} + u \cdot 5^{1} = 24

解く

u^{2} + u \cdot 5^{1} = 24 : u = 3, u = - 8

u = 3, u = - 8

再び

u = 5^{t}

に置き換えて以下を解く:

t

解く

5^{t} = 3 : t = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 5 )}

解く

5^{t} = - 8 :

以下の解はない:

t \in R

t = \frac{ln ( 3 )}{ln ( 5 )}

グラフ

人気の例

32^x=\sqrt[4]{32}

3 2^{x} = 432

5^{2 x + 3} = 60

1 - e^{y} = 0

2^{2x}-2^{x-1}=0

2^{2 x} - 2^{x - 1} = 0

80 e^{y} = 103