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Beliebt Algebra >

3^{x+1}-4+1/(3^x)=0

Lösung

3^{x + 1} - 4 + \frac{1}{3 ^{x}} = 0

Lösung

x = 0, x = - 1

Schritte zur Lösung

3^{x + 1} - 4 + \frac{1}{3 ^{x}} = 0

Wende Exponentenregel an

3^{x} \cdot 3^{1} - 4 + (3^{x})^{- 1} = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u \cdot 3^{1} - 4 + (u)^{- 1} = 0

Löse

u \cdot 3^{1} - 4 + u^{- 1} = 0 : u = 1, u = \frac{1}{3}

u = 1, u = \frac{1}{3}

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 1 : x = 0

Löse

3^{x} = \frac{1}{3} : x = - 1

x = 0, x = - 1

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = - 1

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

1 0^{x} = 22.4

2^{2x-1}=2^{2x}+2^{-1}

2^{2 x - 1} = 2^{2 x} + 2^{- 1}

6^{4 - x} = \frac{1}{42}

8^{5x+5}=32^{2x-2}

8^{5 x + 5} = 3 2^{2 x - 2}

1.6 = 2 e^{0.3 x}