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Beliebt Algebra >

3^x+4/(3^x)=5

Lösung

3^{x} + \frac{4}{3 ^{x}} = 5

Lösung

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 0

+1

Dezimale

x = 1.26185 \dots, x = 0

Schritte zur Lösung

3^{x} + \frac{4}{3 ^{x}} = 5

Wende Exponentenregel an

3^{x} + 4 (3^{x})^{- 1} = 5

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

u + 4 (u)^{- 1} = 5

Löse

u + 4 u^{- 1} = 5 : u = 4, u = 1

u = 4, u = 1

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 4 : x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Löse

3^{x} = 1 : x = 0

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 0

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}

Wahr

, x = 0

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{2 ln ( 2 )}{ln ( 3 )}, x = 0

Graph

Beliebte Beispiele

9^{x} + 3^{x + 1} = 28

9 \cdot 3^{x} = \frac{1}{27}

8^{x+4}=32^{3x}

8^{x + 4} = 3 2^{3 x}

9^{x} + 3^{x + 1} = 10

4^x-2^{x+4}+64=0

4^{x} - 2^{x + 4} + 64 = 0