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Beliebt Algebra >

3^{2x-2}-5*3^{x-2}-66=0

Lösung

3^{2 x - 2} - 5 \cdot 3^{x - 2} - 66 = 0

Lösung

x = 3

Schritte zur Lösung

3^{2 x - 2} - 5 \cdot 3^{x - 2} - 66 = 0

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 2} - 5 \cdot 3^{x} \cdot 3^{- 2} - 66 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 2} - 5 u \cdot 3^{- 2} - 66 = 0

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 2} - 5 u \cdot 3^{- 2} - 66 = 0 : u = 27, u = - 22

u = 27, u = - 22

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 27 : x = 3

Löse

3^{x} = - 22 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

- 10 = 2^{x}

-3e^{2x}+1=2e^x

- 3 e^{2 x} + 1 = 2 e^{x}

3^{2x}-28(3^x)+27=0

3^{2 x} - 28 (3^{x}) + 27 = 0

45 (3^{x - 1}) = 5

0.562 = 1 0^{34 x}