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Beliebt Algebra >

solvefor a,f(a+2)=2^{(a+2)}

Lösung

löse nach

a, f (a + 2) = 2^{(a + 2)}

Lösung

a = - \frac{W ( - \frac{l n ( 2 )}{f} ) + 2 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

Schritte zur Lösung

f (a + 2) = 2^{(a + 2)}

f (a + 2) = 2^{(a + 2)}

für die Lambert-Form vorbereiten:

f (a + 2) e^{l n (2) (- a - 2)} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

(- a - 2) ln (2) = u

und

a = - \frac{u + 2 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

f (- \frac{u + 2 ln ( 2 )}{ln ( 2 )} + 2) e^{u} = 1

f ((- \frac{u + 2 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}) + 2) e^{u} = 1

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{f}

Löse

e^{u} u = - \frac{ln ( 2 )}{f} : u = W (- \frac{ln ( 2 )}{f})

u = W (- \frac{ln ( 2 )}{f})

Setze

u = (- a - 2) ln (2) w i e d er e in,

löse für

a

Löse

(- a - 2) ln (2) = W (- \frac{ln ( 2 )}{f}) : a = - \frac{W ( - \frac{l n ( 2 )}{f} ) + 2 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

a = - \frac{W ( - \frac{l n ( 2 )}{f} ) + 2 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x+1}+6*5^x=6

5^{x + 1} + 6 \cdot 5^{x} = 6

1.0 6^{x} = 4.1

e^{2x}=1.5(2)+x

e^{2 x} = 1.5 (2) + x

3/4*2^{n-2}=768

\frac{3}{4} \cdot 2^{n - 2} = 768

2 e^{2 x} - 2 = 0