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Beliebt Algebra >

120=(3000)/(1+59e^{-b(5))}

Lösung

120 = \frac{3000}{1 + 59 e ^{- b (5)}}

Lösung

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

+1

Dezimale

b = 0.17989 \dots

Schritte zur Lösung

120 = \frac{3000}{1 + 59 e ^{- b (5)}}

Multipliziere beide Seiten mit

1 + 59 e^{- b 5}

120 (1 + 59 e^{- b \cdot 5}) = \frac{3000}{1 + 59 e ^{- b \cdot 5}} (1 + 59 e^{- b \cdot 5})

Vereinfache

120 (1 + 59 e^{- b \cdot 5}) = 3000

Teile beide Seiten durch

120

1 + 59 e^{- b 5} = 25

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

59 e^{- b 5} = 24

Teile beide Seiten durch

59

e^{- b 5} = \frac{24}{59}

Wende Exponentenregel an

- b \cdot 5 = ln (\frac{24}{59})

Löse

- b \cdot 5 = ln (\frac{24}{59}) : b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

Überprüfe die Lösungen:

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

b = - \frac{ln ( \frac{24}{59} )}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

e^{x + 4} = 6

9^{x} = \frac{1}{9 ^{2}}

400 = 150 \cdot 1.0 5^{x}

(x+1)^{x^2-4}=(x+1)^{2-x}

(x + 1)^{x^{2} - 4} = (x + 1)^{2 - x}

((1000000)/(2^d))=1950

(\frac{1000000}{2 ^{d}}) = 1950