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Beliebt Algebra >

4^{2x}-4^x-20=0

Lösung

4^{2 x} - 4^{x} - 20 = 0

Lösung

x = \frac{ln ( 5 )}{2 ln ( 2 )}

+1

Dezimale

x = 1.16096 \dots

Schritte zur Lösung

4^{2 x} - 4^{x} - 20 = 0

Wende Exponentenregel an

(4^{x})^{2} - 4^{x} - 20 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

4^{x} = u

(u)^{2} - u - 20 = 0

Löse

u^{2} - u - 20 = 0 : u = 5, u = - 4

u = 5, u = - 4

Setze

u = 4^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

4^{x} = 5 : x = \frac{ln ( 5 )}{2 ln ( 2 )}

Löse

4^{x} = - 4 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 5 )}{2 ln ( 2 )}

Graph

Beliebte Beispiele

400e^{-3k}=2000e^{-10k}

400 e^{- 3 k} = 2000 e^{- 10 k}

5^{x} = 100000

solvefor t,e^{kt}= 1/3

so l v e f or t, e^{k t} = \frac{1}{3}

1.0 5^{n} = 2

solvefor y,x=e^{5(y-9)}

so l v e f or y, x = e^{5 (y - 9)}