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人気のある代数 >

9x27^x=27

解

9 x 2 7^{x} = 27

解

x = \frac{W _{0} ( 9 ln ( 3 ) )}{3 ln ( 3 )}

+1

十進法表記

x = 0.52743 \dots

解答ステップ

9 x \cdot 2 7^{x} = 27

ランベルト形式向けに

9 x 2 7^{x} = 27

を準備する:

9 x e^{3 l n (3) x} = 27

equationを

3 ln (3) x = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{3 ln ( 3 )}

9 (\frac{u}{3 ln ( 3 )}) e^{u} = 27

ランベルト形式で

9 (\frac{u}{3 ln ( 3 )}) e^{u} = 27

を書き換える:

e^{u} u = 9 ln (3)

解く

e^{u} u = 9 ln (3) : u = W_{0} (9 ln (3))

u = W_{0} (9 ln (3))

再び

u = 3 ln (3) x

に置き換えて以下を解く:

x

解く

3 ln (3) x = W_{0} (9 ln (3)) : x = \frac{W _{0} ( 9 ln ( 3 ) )}{3 ln ( 3 )}

x = \frac{W _{0} ( 9 ln ( 3 ) )}{3 ln ( 3 )}

グラフ

人気の例

79 \cdot 1 0^{5 x} = 78

2^{2 x} - 3 \cdot 2^{x} = 4

e^{0.5 x} = 0.5

(\frac{1}{2})^{x} = \frac{1}{3}

3^{6 + 3 x} = \frac{1}{27}