ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

e^x=x+4

解

e^{x} = x + 4

解

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

+1

十進法表記

x = 1.74903 \dots, x = - 3.98133 \dots

解答ステップ

e^{x} = x + 4

ランベルト形式向けに

e^{x} = x + 4

を準備する:

1 = (x + 4) e^{- x}

equationを

- x - 4 = u

と以下で書き換える:

x = - u - 4

1 = ((- u - 4) + 4) e^{- (- u - 4)}

簡素化

1 = - e^{u + 4} u

ランベルト形式で

1 = - e^{u + 4} u

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{4}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{e ^{4}} : u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}})

u = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}), u = W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}})

再び

u = - x - 4

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x - 4 = W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) : x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

解く

- x - 4 = W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) : x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

x = - W_{- 1} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4, x = - W_{0} (- \frac{1}{e ^{4}}) - 4

グラフ

人気の例

solvefor x,8y=3e^x

so l v e f or x, 8 y = 3 e^{x}

5^{x+3}=25^{2x}

5^{x + 3} = 2 5^{2 x}

e^{(2 x + 3)} = 37

(2^{4})^{3} = 8^{x}

e^{x - 3} = 4