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Beliebt Algebra >

(x^2+3)^2=4x^2+12

Lösung

(x^{2} + 3)^{2} = 4 x^{2} + 12

Lösung

x = 1, x = - 1, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 3)^{2} = 4 x^{2} + 12

Schreibe

(x^{2} + 3)^{2}

um:

x^{4} + 6 x^{2} + 9

x^{4} + 6 x^{2} + 9 = 4 x^{2} + 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

x^{4} + 6 x^{2} - 3 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 2 x^{2} - 3 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} + 2 u - 3 = 0

Löse

u^{2} + 2 u - 3 = 0 : u = 1, u = - 3

u = 1, u = - 3

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Löse

x^{2} = - 3 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{6} - 65 x^{3} + 64 = 0

z^{6} + 4 z^{3} + 16 = 0

x^{3} - a^{2} x = 0

x^{3} - x^{2} + 1 = 0

-x^3+2x^2+5x-6=0

- x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 6 = 0