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Beliebt Algebra >

(x-1)(x^2+1)=-(x-1)

Lösung

(x - 1) (x^{2} + 1) = - (x - 1)

Lösung

x = 1, x = 2 i, x = - 2 i

Schritte zur Lösung

(x - 1) (x^{2} + 1) = - (x - 1)

Schreibe

(x - 1) (x^{2} + 1)

um:

x^{3} + x - x^{2} - 1

Schreibe

- (x - 1)

um:

- x + 1

x^{3} + x - x^{2} - 1 = - x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{3} - x^{2} + x - 2 = - x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 = 0

Faktorisiere

x^{3} - x^{2} + 2 x - 2 : (x - 1) (x^{2} + 2)

(x - 1) (x^{2} + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x^{2} + 2 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} + 2 = 0 : x = 2 i, x = - 2 i

Die Lösungen sind

x = 1, x = 2 i, x = - 2 i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{6} - 63 x^{3} - 64 = 0

(z - 1)^{4} = - 1

x = x^{3}

a^{3} + 4 = 6

y^{3} = 27