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Beliebt Algebra >

x^4=2x^2-1

Lösung

x^{4} = 2 x^{2} - 1

Lösung

x = 1, x = - 1

Schritte zur Lösung

x^{4} = 2 x^{2} - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{4} + 1 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 1 - 2 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} - 2 x^{2} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - 2 u + 1 = 0

Löse

u^{2} - 2 u + 1 = 0 : u = 1

u = 1

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^{4} - 2 x^{2} - 8 = 0

x^4+6x^2-6x^3-6x+5=0

x^{4} + 6 x^{2} - 6 x^{3} - 6 x + 5 = 0

x^{3} - 49 x = 0

solvefor D,6b+rb=D^3

so l v e f or D, 6 b + r b = D^{3}

x^{3} - 5 x + 3 = 0