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4x^5-3=1+x^5+x-8

解答

4 x^{5} - 3 = 1 + x^{5} + x - 8

解答

x \approx - 1.11250 \dots

求解步骤

4 x^{5} - 3 = 1 + x^{5} + x - 8

整理后得

4 x^{5} - 3 = x^{5} + x - 7

交换两边

x^{5} + x - 7 = 4 x^{5} - 3

将

3

para o lado esquerdo

x^{5} + x - 4 = 4 x^{5}

将

4 x^{5}

para o lado esquerdo

- 3 x^{5} + x - 4 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 3 x^{5} + x - 4 = 0

的一个解:

x \approx - 1.11250 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{- 3 x ^{5} + x - 4}{x + 1.11250 \dots} = - 3 x^{4} + 3.33751 \dots x^{3} - 3.71301 \dots x^{2} + 4.13074 \dots x - 3.59548 \dots

- 3 x^{4} + 3.33751 \dots x^{3} - 3.71301 \dots x^{2} + 4.13074 \dots x - 3.59548 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

- 3 x^{4} + 3.33751 \dots x^{3} - 3.71301 \dots x^{2} + 4.13074 \dots x - 3.59548 \dots = 0

的一个解:

x \in R

无解

解是

x \approx - 1.11250 \dots

作图

流行的例子

x^{6} + 28 x^{3} + 27 = 0

x(2x^2)=-2x^2+x-2

x (2 x^{2}) = - 2 x^{2} + x - 2

x^{4} = 26 x^{2} - 25

x^{3} - x^{2} - 4 = 0

x^{4} + x - 3 = 0