8x^3+6=3-4x^2

Lösung

8 x^{3} + 6 = 3 - 4 x^{2}

x \approx - 0.93185 \dots

Schritte zur Lösung

8 x^{3} + 6 = 3 - 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

8 x^{3} + 6 + 4 x^{2} = 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

8 x^{3} + 4 x^{2} + 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{3} + 4 x^{2} + 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.93185 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{8 x ^{3} + 4 x ^{2} + 3}{x + 0.93185 \dots} = 8 x^{2} - 3.45482 \dots x + 3.21939 \dots

8 x^{2} - 3.45482 \dots x + 3.21939 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

8 x^{2} - 3.45482 \dots x + 3.21939 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.93185 \dots

x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 9 = 0

x^{4} - 2 x^{3} + x^{2} = 0

x^{5} = 16 x^{3}

x^{3} - 3 x = 2

(1 + \frac{6.5}{100}) = (1 + x)^{4}