solvefor y,x=-y^3+1

Lösung

löse nach

y, x = - y^{3} + 1

y = 3 - x + 1, y = - \frac{3 - x + 1}{2} + \frac{3 - x + 1 3}{2} i, y = - \frac{3 - x + 1}{2} - \frac{3 - x + 1 3}{2} i

Schritte zur Lösung

x = - y^{3} + 1

Tausche die Seiten

- y^{3} + 1 = x

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- y^{3} = x - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

y^{3} = - x + 1

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

y = 3 - x + 1, y = 3 - x + 1 \frac{- 1 + 3 i}{2}, y = 3 - x + 1 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 - x + 1 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 - x + 1}{2} + \frac{3 - x + 1 3}{2} i

Vereinfache

3 - x + 1 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 - x + 1}{2} - \frac{3 - x + 1 3}{2} i

y = 3 - x + 1, y = - \frac{3 - x + 1}{2} + \frac{3 - x + 1 3}{2} i, y = - \frac{3 - x + 1}{2} - \frac{3 - x + 1 3}{2} i

2 x^{4} - 32 x^{2} = 0

2 x^{3} - 10 x^{2} + 16 x - 12 = 0

x^{10} - 33 x^{5} + 32 = 0

\frac{1}{2} x^{3} - x = 0

x^{6} - 28 x^{3} + 27 = 0