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solvefor y,x=y^4-y^2

Lösung

löse nach

y, x = y^{4} - y^{2}

Lösung

y = \frac{1 + 1 + 4 x}{2}, y = - \frac{1 + 1 + 4 x}{2}, y = \frac{1 - 1 + 4 x}{2}, y = - \frac{1 - 1 + 4 x}{2}

Schritte zur Lösung

x = y^{4} - y^{2}

Tausche die Seiten

y^{4} - y^{2} = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

y^{4} - y^{2} - x = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = y^{2}

und

u^{2} = y^{4}

u^{2} - u - x = 0

Löse

u^{2} - u - x = 0 : u = \frac{1 + 1 + 4 x}{2}, u = \frac{1 - 1 + 4 x}{2}

u = \frac{1 + 1 + 4 x}{2}, u = \frac{1 - 1 + 4 x}{2}

Setze

u = y^{2} w i e d er e in,

löse für

y

Löse

y^{2} = \frac{1 + 1 + 4 x}{2} : y = \frac{1 + 1 + 4 x}{2}, y = - \frac{1 + 1 + 4 x}{2}

Löse

y^{2} = \frac{1 - 1 + 4 x}{2} : y = \frac{1 - 1 + 4 x}{2}, y = - \frac{1 - 1 + 4 x}{2}

Die Lösungen sind

y = \frac{1 + 1 + 4 x}{2}, y = - \frac{1 + 1 + 4 x}{2}, y = \frac{1 - 1 + 4 x}{2}, y = - \frac{1 - 1 + 4 x}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 2 x^{2} - x - 2 = 0

x^4+x^3-5x^2+x-6=0

x^{4} + x^{3} - 5 x^{2} + x - 6 = 0

x^{8} + 63 x^{4} = 64

z^6-2sqrt(3)z^4+4z^2=0

z^{6} - 23 z^{4} + 4 z^{2} = 0

x^3+2x^2+9x+18=0

x^{3} + 2 x^{2} + 9 x + 18 = 0