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x^3-6x^2-15x+40=0

解答

x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 40 = 0

解答

x \approx 1.77736 \dots, x \approx - 3.08125 \dots, x \approx 7.30388 \dots

求解步骤

x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 40 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{3} - 6 x^{2} - 15 x + 40 = 0

的一个解:

x \approx 1.77736 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 6 x ^{2} - 15 x + 40}{x - 1.77736 \dots} = x^{2} - 4.22263 \dots x - 22.50517 \dots

x^{2} - 4.22263 \dots x - 22.50517 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

x^{2} - 4.22263 \dots x - 22.50517 \dots = 0

的一个解:

x \approx - 3.08125 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{2} - 4.22263 \dots x - 22.50517 \dots}{x + 3.08125 \dots} = x - 7.30388 \dots

x - 7.30388 \dots \approx 0

x \approx 7.30388 \dots

解为

x \approx 1.77736 \dots, x \approx - 3.08125 \dots, x \approx 7.30388 \dots

作图

流行的例子

(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=5

(12 x - 1) (6 x - 1) (4 x - 1) (3 x - 1) = 5

x^{3} - x = 4 x - x^{2}

x^{3} + 4 x^{2} + x + 4 = 0

6 x^{4} - x^{2} - 1 = 0

0 = x^{3} - 13