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Beliebt Algebra >

x^4-x^3+x=1

Lösung

x^{4} - x^{3} + x = 1

Lösung

x = 1, x = - 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} - x^{3} + x = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x^{4} - x^{3} + x - 1 = 0

Faktorisiere

x^{4} - x^{3} + x - 1 : (x - 1) (x + 1) (x^{2} - x + 1)

(x - 1) (x + 1) (x^{2} - x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x + 1 = 0 or x^{2} - x + 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x^{2} - x + 1 = 0 : x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

-2x(x^2-10)(x^2+4)=0

- 2 x (x^{2} - 10) (x^{2} + 4) = 0

y^{4} + y^{2} - 2 = 0

- x^{3} - 2 x^{2} = 0

x^3-7x^2+x-7=x^2+1

x^{3} - 7 x^{2} + x - 7 = x^{2} + 1

x^3-7x^2+14x-6=0

x^{3} - 7 x^{2} + 14 x - 6 = 0