3x^4=81x

Lösung

3 x^{4} = 81 x

x = 0, x = 3, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3 3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3 3}{2}

Schritte zur Lösung

3 x^{4} = 81 x

Verschiebe

81 x

auf die linke Seite

3 x^{4} - 81 x = 0

Faktorisiere

3 x^{4} - 81 x : 3 x (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)

3 x (x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 3 = 0 or x^{2} + 3 x + 9 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 3 x + 9 = 0 : x = - \frac{3}{2} + i \frac{3 3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3 3}{2}

Die Lösungen sind

x = 0, x = 3, x = - \frac{3}{2} + i \frac{3 3}{2}, x = - \frac{3}{2} - i \frac{3 3}{2}

- x^{3} + 9 x^{2} - 15 x + 7 = 0

x^{4} + 27 x = 0

x^{4} - 4 x^{3} + 15 x^{2} - 4 x + 14 = 0

(x) (2 x)^{2} = 3.2 \cdot 1 0^{- 8}

(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) = 0