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Beliebt Algebra >

15x^5-20x^4=6x^3-8x^2

Lösung

15 x^{5} - 20 x^{4} = 6 x^{3} - 8 x^{2}

Lösung

x = 0, x = \frac{4}{3}, x = - \frac{2}{5}, x = \frac{2}{5}

+1

Dezimale

x = 0, x = 1.33333 \dots, x = - 0.63245 \dots, x = 0.63245 \dots

Schritte zur Lösung

15 x^{5} - 20 x^{4} = 6 x^{3} - 8 x^{2}

Verschiebe

8 x^{2}

auf die linke Seite

15 x^{5} - 20 x^{4} + 8 x^{2} = 6 x^{3}

Verschiebe

6 x^{3}

auf die linke Seite

15 x^{5} - 20 x^{4} + 8 x^{2} - 6 x^{3} = 0

Faktorisiere

15 x^{5} - 20 x^{4} + 8 x^{2} - 6 x^{3} : x^{2} (3 x - 4) (5 x + 2) (5 x - 2)

x^{2} (3 x - 4) (5 x + 2) (5 x - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 3 x - 4 = 0 or 5 x + 2 = 0 or 5 x - 2 = 0

Löse

3 x - 4 = 0 : x = \frac{4}{3}

Löse

5 x + 2 = 0 : x = - \frac{2}{5}

Löse

5 x - 2 = 0 : x = \frac{2}{5}

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{4}{3}, x = - \frac{2}{5}, x = \frac{2}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

5 x^{4} + 12 = x - 12

x^3-11x^2+18x=0

x^{3} - 11 x^{2} + 18 x = 0

x^{4} + 1 = 2 x^{2}

x^{4} = 4 - 3 x^{2}

z^{4} - z^{2} + 1 = 0