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Beliebt Algebra >

3x^3+25=x^2+75x

Lösung

3 x^{3} + 25 = x^{2} + 75 x

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = - 5, x = 5

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots, x = - 5, x = 5

Schritte zur Lösung

3 x^{3} + 25 = x^{2} + 75 x

Verschiebe

75 x

auf die linke Seite

3 x^{3} + 25 - 75 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{3} + 25 - 75 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 x^{3} - x^{2} - 75 x + 25 = 0

Faktorisiere

3 x^{3} - x^{2} - 75 x + 25 : (3 x - 1) (x + 5) (x - 5)

(3 x - 1) (x + 5) (x - 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x - 1 = 0 or x + 5 = 0 or x - 5 = 0

Löse

3 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{3}

Löse

x + 5 = 0 : x = - 5

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{3}, x = - 5, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

x^{5} + 32 = 0

(x-3)(x+2)(x-1)=0

(x - 3) (x + 2) (x - 1) = 0

y^{4} = 0

solvefor x,4x^3-16x=0

so l v e f or x, 4 x^{3} - 16 x = 0

2x(x^2-3)(x^2+49)=0

2 x (x^{2} - 3) (x^{2} + 49) = 0