3a^5-a^2=120

Lösung

3 a^{5} - a^{2} = 120

a \approx 2.10652 \dots

Schritte zur Lösung

3 a^{5} - a^{2} = 120

Verschiebe

120

auf die linke Seite

3 a^{5} - a^{2} - 120 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 a^{5} - a^{2} - 120 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx 2.10652 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 a ^{5} - a ^{2} - 120}{a - 2.10652 \dots} = 3 a^{4} + 6.31956 \dots a^{3} + 13.31230 \dots a^{2} + 27.04265 \dots a + 56.96594 \dots

3 a^{4} + 6.31956 \dots a^{3} + 13.31230 \dots a^{2} + 27.04265 \dots a + 56.96594 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 a^{4} + 6.31956 \dots a^{3} + 13.31230 \dots a^{2} + 27.04265 \dots a + 56.96594 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

a \in R

Deshalb ist die Lösung

a \approx 2.10652 \dots

2 x^{3} - 16 x^{2} + 30 x = 0

3 x^{8} - 4 x^{3} = 4

x^{4} - 13 x^{2} = - 36

6 x^{2} - x^{3} = 0

3 x^{3} - 4 x^{2} + 75 x - 100 = 0