solvefor x,y^2=Cx^3+1

Lösung

löse nach

x, y^{2} = C x^{3} + 1

x = 3 \frac{y ^{2} - 1}{C}, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C}}{2} + \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C}}{2} - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C} 3}{2} i; C \neq = 0

Schritte zur Lösung

y^{2} = C x^{3} + 1

Tausche die Seiten

C x^{3} + 1 = y^{2}

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

C x^{3} = y^{2} - 1

Teile beide Seiten durch

C; C \neq = 0

x^{3} = \frac{y ^{2} - 1}{C}; C \neq = 0

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 \frac{y ^{2} - 1}{C}, x = 3 \frac{y ^{2} - 1}{C} \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 \frac{y ^{2} - 1}{C} \frac{- 1 - 3 i}{2}; C \neq = 0

Vereinfache

3 \frac{y ^{2} - 1}{C} \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C}}{2} + \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C} 3}{2} i

Vereinfache

3 \frac{y ^{2} - 1}{C} \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C}}{2} - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C} 3}{2} i

x = 3 \frac{y ^{2} - 1}{C}, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C}}{2} + \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C} 3}{2} i, x = - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C}}{2} - \frac{3 \frac{y ^{2} - 1}{C} 3}{2} i; C \neq = 0

h^{4} + 9 = 10 h^{2}

- 3 (36 x^{2} - 25) (x^{2} + 1) = 0

- 2 (x + 8) (25 x^{2} - 49) = 0

k^{3} + 30 k = - 13 k^{2}

- x^{3} + 3 x^{2} - 4 = 0