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Beliebt Algebra >

75x-25=3x^3-x^2

Lösung

75 x - 25 = 3 x^{3} - x^{2}

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = - 5, x = 5

+1

Dezimale

x = 0.33333 \dots, x = - 5, x = 5

Schritte zur Lösung

75 x - 25 = 3 x^{3} - x^{2}

Tausche die Seiten

3 x^{3} - x^{2} = 75 x - 25

Verschiebe

25

auf die linke Seite

3 x^{3} - x^{2} + 25 = 75 x

Verschiebe

75 x

auf die linke Seite

3 x^{3} - x^{2} + 25 - 75 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

3 x^{3} - x^{2} - 75 x + 25 = 0

Faktorisiere

3 x^{3} - x^{2} - 75 x + 25 : (3 x - 1) (x + 5) (x - 5)

(3 x - 1) (x + 5) (x - 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x - 1 = 0 or x + 5 = 0 or x - 5 = 0

Löse

3 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{3}

Löse

x + 5 = 0 : x = - 5

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{3}, x = - 5, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - x^{2} + 9 x - 9 = 0

solvefor b,a=4b^5h

so l v e f or b, a = 4 b^{5} h

x^3-7x^2-4x+28=0

x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 28 = 0

- x^{3} + 3 x^{2} - 2 x = 0

x^4-2x^3+5x-2=0

x^{4} - 2 x^{3} + 5 x - 2 = 0