(a^2+2)(a)=60

Lösung

(a^{2} + 2) (a) = 60

a \approx 3.74468 \dots

Schritte zur Lösung

(a^{2} + 2) (a) = 60

Schreibe

(a^{2} + 2) (a)

um:

a^{3} + 2 a

a^{3} + 2 a = 60

Verschiebe

60

auf die linke Seite

a^{3} + 2 a - 60 = 0

Bestimme eine Lösung für

a^{3} + 2 a - 60 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

a \approx 3.74468 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{a ^{3} + 2 a - 60}{a - 3.74468 \dots} = a^{2} + 3.74468 \dots a + 16.02269 \dots

a^{2} + 3.74468 \dots a + 16.02269 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

a^{2} + 3.74468 \dots a + 16.02269 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

a \in R

Deshalb ist die Lösung

a \approx 3.74468 \dots

1 - x - x^{3} = 0

- 2 x (x^{2} - 81) (x^{2} - 3) = 0

x^{4} + x^{3} = 0

x^{2} (x - 9) + 10 x (x - 9) + 9 (x - 9) = 0

x^{4} + 3 x^{2} = 0