x^4-3x^3+6x-2=0

Lösung

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 2 = 0

x \approx 0.35269 \dots, x \approx - 1.31915 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 3 x^{3} + 6 x - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.35269 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 6 x - 2}{x - 0.35269 \dots} = x^{3} - 2.64730 \dots x^{2} - 0.93368 \dots x + 5.67070 \dots

x^{3} - 2.64730 \dots x^{2} - 0.93368 \dots x + 5.67070 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 2.64730 \dots x^{2} - 0.93368 \dots x + 5.67070 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.31915 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 2.64730 \dots x ^{2} - 0.93368 \dots x + 5.67070 \dots}{x + 1.31915 \dots} = x^{2} - 3.96646 \dots x + 4.29872 \dots

x^{2} - 3.96646 \dots x + 4.29872 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 3.96646 \dots x + 4.29872 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.35269 \dots, x \approx - 1.31915 \dots

25 x^{4} - 4 x^{2} = 0

2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x = 0

x^{2} (x^{2} - 4) = 0

0 = 4 x^{7} - 2 x^{4} + 2 x^{3} - 4 x - 9

64 x^{3} - 1 = 0