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Beliebt Algebra >

3x^4-9x^3=-9x^2+27x

Lösung

3 x^{4} - 9 x^{3} = - 9 x^{2} + 27 x

Lösung

x = 0, x = 3, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

3 x^{4} - 9 x^{3} = - 9 x^{2} + 27 x

Verschiebe

27 x

auf die linke Seite

3 x^{4} - 9 x^{3} - 27 x = - 9 x^{2}

Verschiebe

9 x^{2}

auf die linke Seite

3 x^{4} - 9 x^{3} - 27 x + 9 x^{2} = 0

Faktorisiere

3 x^{4} - 9 x^{3} - 27 x + 9 x^{2} : 3 x (x - 3) (x^{2} + 3)

3 x (x - 3) (x^{2} + 3) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 3 = 0 or x^{2} + 3 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 3 = 0 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = 0, x = 3, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

0=4x^3-24x^2-x+6

0 = 4 x^{3} - 24 x^{2} - x + 6

x^{3} + 7 x + 6 = 0

x^4-4x^3+4x^2=0

x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} = 0

y^{4} = 169

(x^2-7x+11)^8=1

(x^{2} - 7 x + 11)^{8} = 1