x^4-5x-7=0

Lösung

x^{4} - 5 x - 7 = 0

x \approx - 1.10346 \dots, x \approx 2.03587 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 5 x - 7 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 5 x - 7 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.10346 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 5 x - 7}{x + 1.10346 \dots} = x^{3} - 1.10346 \dots x^{2} + 1.21764 \dots x - 6.34363 \dots

x^{3} - 1.10346 \dots x^{2} + 1.21764 \dots x - 6.34363 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 1.10346 \dots x^{2} + 1.21764 \dots x - 6.34363 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.03587 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 1.10346 \dots x ^{2} + 1.21764 \dots x - 6.34363 \dots}{x - 2.03587 \dots} = x^{2} + 0.93241 \dots x + 3.11591 \dots

x^{2} + 0.93241 \dots x + 3.11591 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.93241 \dots x + 3.11591 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 1.10346 \dots, x \approx 2.03587 \dots

x^{3} - 25 = 0

x^{3} = - 6

x^{5} - 5 x + 4 = 0

- 2 x (5 x - 4) (x^{2} - 100) = 0

x^{5} + x^{3} - 6 x = 0