12(k(k^2-4k+1)+6)=0

Solución

12 (k (k^{2} - 4 k + 1) + 6) = 0

k = - 1, k = 2, k = 3

Pasos de solución

12 (k (k^{2} - 4 k + 1) + 6) = 0

Desarrollar

12 (k (k^{2} - 4 k + 1) + 6) : 12 k^{3} - 48 k^{2} + 12 k + 72

12 k^{3} - 48 k^{2} + 12 k + 72 = 0

Encontrar una solución para

12 k^{3} - 48 k^{2} + 12 k + 72 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

k \approx - 1.00000 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{12 k ^{3} - 48 k ^{2} + 12 k + 72}{k + 1} = 12 k^{2} - 60 k + 72

12 k^{2} - 60 k + 72 \approx 0

Encontrar una solución para

12 k^{2} - 60 k + 72 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

k \approx 2.00000 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{12 k ^{2} - 60 k + 72}{k - 2} = 12 k - 36

12 k - 36 \approx 0

k \approx 3

Aproximado a la forma algebraica

k = 3

Aproximado a la forma algebraica

k \approx - 1.00000 \dots : k = - 1

k \approx 2.00000 \dots : k = 2

k = - 1, k = 2, k = 3

Las soluciones son

k = - 1, k = 2, k = 3

x^{3} - 5 x^{2} + 14 x = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 1 = 0

x^{3} - x^{2} + 2 x = 0

(x - 5) (x^{2} - 4) = 0

x^{3} - 9 x^{2} - 81 x = - 729