x^4-2x-1=0

Lösung

x^{4} - 2 x - 1 = 0

x \approx - 0.47462 \dots, x \approx 1.39533 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 2 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 2 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.47462 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 2 x - 1}{x + 0.47462 \dots} = x^{3} - 0.47462 \dots x^{2} + 0.22527 \dots x - 2.10691 \dots

x^{3} - 0.47462 \dots x^{2} + 0.22527 \dots x - 2.10691 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.47462 \dots x^{2} + 0.22527 \dots x - 2.10691 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.39533 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.47462 \dots x ^{2} + 0.22527 \dots x - 2.10691 \dots}{x - 1.39533 \dots} = x^{2} + 0.92071 \dots x + 1.50997 \dots

x^{2} + 0.92071 \dots x + 1.50997 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.92071 \dots x + 1.50997 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.47462 \dots, x \approx 1.39533 \dots

x^{4} - 16 x^{2} + 225 = 0

6 x^{5} + 2 x^{4} - 6 x = 1

p^{3} - 9 p - 5 = 0

x^{5} + x = 0

x (x + 1) (x + 2) = 0