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人気のある代数 >

(x^3+1)^3-16x+8=0

解

(x^{3} + 1)^{3} - 16 x + 8 = 0

解

x = 1, x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots

解答ステップ

(x^{3} + 1)^{3} - 16 x + 8 = 0

拡張

(x^{3} + 1)^{3} - 16 x + 8 : x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} - 16 x + 9

x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} - 16 x + 9 = 0

因数

x^{9} + 3 x^{6} + 3 x^{3} - 16 x + 9 : (x - 1) (x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9)

(x - 1) (x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9) = 0

零因子の原則を使用:

ab = 0

ならば

a = 0

または

b = 0

x - 1 = 0 or x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9 = 0

解く

x - 1 = 0 : x = 1

解く

x^{8} + x^{7} + x^{6} + 4 x^{5} + 4 x^{4} + 4 x^{3} + 7 x^{2} + 7 x - 9 = 0 : x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots

解答は

x = 1, x \approx 0.61803 \dots, x \approx - 1.61803 \dots

グラフ

人気の例

z^4=-2+2sqrt(3)i

z^{4} = - 2 + 23 i

x(x+7)(x^2+49)=0

x (x + 7) (x^{2} + 49) = 0

solvefor x,x^3+y^3=-9

so l v e f or x, x^{3} + y^{3} = - 9

x^{3} + x^{2} + x + 3 = 0

x^3+3x^2+9x+27=0

x^{3} + 3 x^{2} + 9 x + 27 = 0