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Beliebt Algebra >

27x^3=(x+5)^3

Lösung

27 x^{3} = (x + 5)^{3}

Lösung

x = \frac{5}{2}, x = - \frac{25}{26} + i \frac{15 3}{26}, x = - \frac{25}{26} - i \frac{15 3}{26}

Schritte zur Lösung

27 x^{3} = (x + 5)^{3}

Schreibe

(x + 5)^{3}

um:

x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125

27 x^{3} = x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125

Tausche die Seiten

x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 = 27 x^{3}

Verschiebe

27 x^{3}

auf die linke Seite

- 26 x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 = 0

Faktorisiere

- 26 x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125 : - (2 x - 5) (13 x^{2} + 25 x + 25)

- (2 x - 5) (13 x^{2} + 25 x + 25) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 5 = 0 or 13 x^{2} + 25 x + 25 = 0

Löse

2 x - 5 = 0 : x = \frac{5}{2}

Löse

13 x^{2} + 25 x + 25 = 0 : x = - \frac{25}{26} + i \frac{15 3}{26}, x = - \frac{25}{26} - i \frac{15 3}{26}

Die Lösungen sind

x = \frac{5}{2}, x = - \frac{25}{26} + i \frac{15 3}{26}, x = - \frac{25}{26} - i \frac{15 3}{26}

Graph

Beliebte Beispiele

8x^3-12x^2+2x-3=0

8 x^{3} - 12 x^{2} + 2 x - 3 = 0

(x - 2)^{3} - 5 = 0

(x^2+8)(2x^2-10)=0

(x^{2} + 8) (2 x^{2} - 10) = 0

z^{6} + 2 z^{3} + 2 = 0

a^{4} = 54