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Beliebt Algebra >

x^4+2x^3-x^2-6x-3=0

Lösung

x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 6 x - 3 = 0

Lösung

x = - \frac{5 - 1}{2}, x = \frac{5 + 1}{2}

+1

Dezimale

x = - 0.61803 \dots, x = 1.61803 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 6 x - 3 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 2 x^{3} - x^{2} - 6 x - 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.61803 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + 2 x ^{3} - x ^{2} - 6 x - 3}{x + 0.61803 \dots} = x^{3} + 1.38196 \dots x^{2} - 1.85410 \dots x - 4.85410 \dots

x^{3} + 1.38196 \dots x^{2} - 1.85410 \dots x - 4.85410 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + 1.38196 \dots x^{2} - 1.85410 \dots x - 4.85410 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.61803 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + 1.38196 \dots x ^{2} - 1.85410 \dots x - 4.85410 \dots}{x - 1.61803 \dots} = x^{2} + 3 x + 3

x^{2} + 3 x + 3 \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 3 x + 3 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Nähere der algebraischen Form an

x \approx - 0.61803 \dots : x = - \frac{5 - 1}{2}

x \approx 1.61803 \dots : x = \frac{5 + 1}{2}

x = - \frac{5 - 1}{2}, x = \frac{5 + 1}{2}

Die Lösungen sind

x = - \frac{5 - 1}{2}, x = \frac{5 + 1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} - 5 x - 1 = 0

4(x-6)^3(x^2+7)=0

4 (x - 6)^{3} (x^{2} + 7) = 0

solvefor x,x^4+x^2-1=0

so l v e f or x, x^{4} + x^{2} - 1 = 0

5 x^{5} - 20 x = 0

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x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0