3x^4+5x^3+3x^2+x=20

Lösung

3 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + x = 20

x \approx 1.19241 \dots, x \approx - 2.04092 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + x = 20

Verschiebe

20

auf die linke Seite

3 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + x - 20 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} + x - 20 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.19241 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{4} + 5 x ^{3} + 3 x ^{2} + x - 20}{x - 1.19241 \dots} = 3 x^{3} + 8.57723 \dots x^{2} + 13.22759 \dots x + 16.77273 \dots

3 x^{3} + 8.57723 \dots x^{2} + 13.22759 \dots x + 16.77273 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} + 8.57723 \dots x^{2} + 13.22759 \dots x + 16.77273 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.04092 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} + 8.57723 \dots x ^{2} + 13.22759 \dots x + 16.77273 \dots}{x + 2.04092 \dots} = 3 x^{2} + 2.45446 \dots x + 8.21821 \dots

3 x^{2} + 2.45446 \dots x + 8.21821 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} + 2.45446 \dots x + 8.21821 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 1.19241 \dots, x \approx - 2.04092 \dots

- 5.3 t^{3} + 21 t^{2} + 16 t = 0

4 x^{2} (x - 3) = 0

(4 m^{2} + 2)^{2} = 0

(7.2 + x^{2})^{2} = x^{2} + 2.6 7^{2}

6 x^{4} = 1296 x