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人気のある代数 >

x^4-2x^3-2x-1=0

解

x^{4} - 2 x^{3} - 2 x - 1 = 0

解

x = - 2 + 1, x = 2 + 1

+1

十進法表記

x = - 0.41421 \dots, x = 2.41421 \dots

解答ステップ

x^{4} - 2 x^{3} - 2 x - 1 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 2 x^{3} - 2 x - 1 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 0.41421 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 2 x ^{3} - 2 x - 1}{x + 0.41421 \dots} = x^{3} - 2.41421 \dots x^{2} + x - 2.41421 \dots

x^{3} - 2.41421 \dots x^{2} + x - 2.41421 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 2.41421 \dots x^{2} + x - 2.41421 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 2.41421 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 2.41421 \dots x ^{2} + x - 2.41421 \dots}{x - 2.41421 \dots} = x^{2} + 1

x^{2} + 1 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} + 1 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

代数形式に近づける

x \approx - 0.41421 \dots : x = - 2 + 1

x \approx 2.41421 \dots : x = 2 + 1

x = - 2 + 1, x = 2 + 1

解答は

x = - 2 + 1, x = 2 + 1

グラフ

人気の例

(x-3)^4+(x-5)^4=2

(x - 3)^{4} + (x - 5)^{4} = 2

z^4=128+128sqrt(3)i

z^{4} = 128 + 1283 i

2 x^{6} + 7 x^{3} = 15

x + 1 = x^{3} - 2 x - 5

8 x^{4} + 10 x^{2} - 3 = 0